在县城开设麻辣烫店的投资金额会受到多个因素的影响，包括地理位置、店面租金、装修费用、设备购置、原材料采购、人员工资等。以下是一些常见的投资成本项目：

1. 店面租金：根据县城的地理位置和商业繁华程度，店面租金可能会有所不同。一般来说，在县城开设麻辣烫店的店面租金可能在每月5000元至1万元之间。

2. 装修费用：店面装修费用根据店铺大小和装修风格而异。一般来说，麻辣烫店的装修费用可能在5万元至10万元之间。

3. 设备购置：麻辣烫店需要购买热水炉、锅具、桌椅等设备。设备购置费用可能在5万元至10万元之间。

4. 原材料采购：麻辣烫店的原材料包括各种食材和调料。根据经营规模和供应商选择，原材料采购费用可能在每月1万元至2万元之间。

5. 人员工资：麻辣烫店需要雇佣厨师和服务员等员工。人员工资根据员工数量和薪资水平而异，一般来说，每月的人员工资可能在1万元至2万元之间。

综合考虑以上因素，开设一家麻辣烫店在县城的初期投资金额大致在20万元至40万元之间。请注意，这只是一个大致的估算，实际投资金额可能会有所不同，具体情况还需根据实际情况进行详细调查和计算。